Definition & Betydelse | Svenska ordet KARDINALITET

Definition av KARDINALITET

1. (matematik) mått på storleken av en mängd

Exempel på hur man kan använda KARDINALITET i en mening

• Mer formellt har den en kardinalitet som är större än Alef-noll (Alef-0), det vill säga den för de naturliga talen.
• Kardinalitet är användbart för att jämföra två oändliga mängder, som kan ha olika stor kardinalitet och därmed på ett visst sätt kan sägas vara "olika stora".
• En möjlig definition för oändlighet (men inte den enda) ges med hjälp av kardinalitet – där man säger att två mängder är lika stora om man kan para ihop varje element i den ena mängden med ett (och endast ett) element i den andra mängden, och vice versa.
• Oegentligt uttryckt är de transcendenta talen "fler" än de algebraiska (se kardinalitet), i den meningen att de algebraiska talen utgör en uppräkneligt oändlig mängd, medan det inte finns något sätt att räkna upp de transcendenta talen.
• En teori sägs vara kategorisk i en viss kardinalitet om den upp till isomorfi har en unik modell i denna kardinalitet.
• Ett tidigt elementärt resultat är Morleys sats som säger att en teori som är kategorisk i någon överuppräknelig kardinalitet är kategorisk i alla överuppräkneliga kardinaliteter.
• Vanligen börjar barn med att lära sig talserien från ett och uppåt som en räkneramsa, utan att egentligen förstå talens kardinalitet, för att senare förstå ordens betydelse och koppla samman dem med ett visst antal.
• Mer precist är en kropp F hyperändlig om den är överuppräknelig och kvasiändlig, och för varje delkropp E kan varje absolut hel E-algebra (regelbunden kroppsutvidgning av E) med kardinalitet mindre än F inbäddas i F.

Förberedelsen av sidan tog: 128,83 ms.