Definition, Betydelse & Synonymer | Svenska ordet KURVINTEGRAL

Definition av KURVINTEGRAL

1. (matematik) integral av en reellvärd funktion <math>f</math> definierad i (en del av) ett rum längs en kurva <math>\gamma</math> i (delen av) rummet, betecknas <math>\int_{\gamma} f ds = \int_{t=a}^b f(\mathbf{r}(t)) |\mathbf{r}'(t)| dt</math> om kurvan är värdemängden till funktionen <math>\mathbf{r} : [a, b] \mapsto \mathbb{R}^n</math> i det n-dimensionella rummet; <math>ds</math> är kurvans bågelement
2. (vektoranalys) integral av en vektorvärd funktion <math>\mathbf{A}</math> definierad i (en del av) ett rum längs en kurva <math>\gamma</math> mot vilken vektorn projiceras; betecknas <math>\int_{\gamma} \mathbf{A} \cdot d\mathbf{r} = \int_{t=a}^b \mathbf{A}(\mathbf{r}(t)) \cdot \mathbf{r}'(t) dt = \int_{\gamma} \mathbf{A} \cdot \mathbf{T} ds</math> om kurvan är värdemängden till funktionen <math>\mathbf{r} : [a, b] \mapsto \mathbb{R}^n</math> i det n-dimensionella rummet och <math>\mathbf{T}</math> betecknar kurvans enhetstangent i den aktuella punkten; <math>ds</math> är kurvans bågelement

Förberedelsen av sidan tog: 104,29 ms.