Definition & Betydelse | Tyska ordet DEFINITIONSBEREICH

Definition av DEFINITIONSBEREICH

1. (matematik) definitionsområde, definitionsmängd

Exempel på hur man kan använda DEFINITIONSBEREICH i en mening

• mini In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich die Menge mit genau den Elementen, unter denen (je nach Zusammenhang) die Funktion definiert bzw.
• Eine Funktion hat Definitionslücken, wenn einzelne Punkte aus ihrem Definitionsbereich ausgeschlossen sind.
• Die auf den beiden Seiten einer Ungleichung vorkommenden funktionalen Terme beinhalten in der Regel Variablen, welche stellvertretend für Elemente aus dem Definitionsbereich der jeweiligen Terme stehen.
• Mit Hilfe dieses Integralbegriffs ist es möglich, Funktionen zu integrieren, die einzelne Singularitäten aufweisen oder deren Definitionsbereich unbeschränkt ist und die deshalb nicht im eigentlichen Sinn integrierbar sind.
• Der Definitionsbereich einer n-stelligen Wahrheitsfunktion ist die Menge aller n-Tupel von Wahrheitswerten, ihr Wertebereich die Menge der Wahrheitswerte.
• Jede stetig partiell nach der zweiten Variablen differenzierbare Funktion mit konvexem Definitionsbereich erfüllt auch eine lokale Lipschitz-Bedingung in der zweiten Variablen, da nach dem Mittelwertsatz.
• Betrachtet man eine Aufgabe als Menge formalisierter Aussagen, zum Beispiel von Gleichungen oder Ungleichungen, die freie Variablen enthalten, so ist eine Lösung eine Belegung der Variablen durch Elemente aus einem wohldefinierten Definitionsbereich, die alle Aussagen zugleich erfüllt: Ersetzt man die freien Vorkommnisse der Variablen durch die in der Belegung zugewiesenen Werte, so müssen alle diese Aussagen zugleich wahr sein.
• Ein Konvergenzbereich ist in der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, einer Funktionenfolge oder (häufiger) Funktionenreihe zugeordnet und bezeichnet eine (oft auch die im Sinne der Inklusion maximale) Menge von Punkten im Definitionsbereich, in denen die Funktionenreihe punktweise konvergiert.
• Die Hashfunktion wird dabei als Zufallsorakel modelliert, dessen Bildmenge gleich dem Definitionsbereich der Einwegpermutation ist.
• Ein Pseudo-Magma kann analog zu einem Magma assoziativ oder kommutativ sein, jedoch muss hier der Definitionsbereich genauer berücksichtigt werden.
• Im mathematischen Teilgebiet der Ringtheorie bezeichnet der Einsetzungshomomorphismus (auch Substitutions- oder Auswertungshomomorphismus) die eindeutige Fortsetzung eines Ringhomomorphismus zwischen zwei kommutativen Ringen mit Eins zu einem Homomorphismus des zum Definitionsbereich gehörigen Polynomrings in einer oder mehreren Veränderlichen.
• Sind die Zielfunktion und der Definitionsbereich im Rahmen der obigen Voraussetzungen beliebig und alle Restriktionen affin, so ist die Abadie CQ automatisch erfüllt, da die Linearisierung der linearen Funktionen wieder die Funktionen selbst liefert.
• In der Schule ist es teilweise üblich, sämtliche Mengen mit Doppelstrich zu kennzeichnen, etwa 𝔻 für den Definitionsbereich und 𝕃 für die Lösungsmenge.
• Funktionen besitzen einen Definitionsbereich und eine Zielmenge, die mit verschiedenen Topologien versehen werden können.

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