Information om | Tyska ordet DIFFERENZIERBARE

Exempel på hur man kan använda DIFFERENZIERBARE i en mening

• Da jede stetig differenzierbare Funktion durch ein Polynom angenähert werden kann (Approximation), sind Differenzmaschinen vielseitig einsetzbar, sowohl zur Interpolation zwischen Tabelleneinträgen, als auch zur Neuberechnung von Funktionswerten.
• In diesem Fall kann man Näherungswerte für Nullstellen mithilfe verschiedener numerischer Verfahren, beispielsweise der Bisektion (Intervallhalbierungsverfahren), der Regula falsi oder einer geeigneten Fixpunktiteration für stetige Funktionen, des Newton- oder Halley-Verfahrens für differenzierbare Funktionen, des Weierstraß-(Durand-Kerner)-Verfahrens oder des Bairstow-Verfahrens für Polynome bestimmen.
• Der metrische Tensor (auch Metriktensor oder Maßtensor) dient dazu, mathematische Räume, insbesondere differenzierbare Mannigfaltigkeiten, mit einem Maß für Abstände und Winkel auszustatten.
• Die Koch-Kurve oder kochsche Kurve ist ein von dem schwedischen Mathematiker Helge von Koch 1904 vorgestelltes Beispiel für eine überall stetige, aber nirgends differenzierbare Kurve.
• Formal handelt es sich bei einer Lie-Gruppe um eine Gruppe, die auch eine differenzierbare Mannigfaltigkeit ist, sodass die Gruppenverknüpfung und Inversenbildung kompatibel mit der glatten Struktur sind, das bedeutet.
• In der Mathematik, insbesondere in den Gebieten Analysis, Differentialgeometrie und Differentialtopologie, ist ein Diffeomorphismus eine bijektive, stetig differenzierbare Abbildung, deren Umkehrabbildung auch stetig differenzierbar ist.
• Für differenzierbare Mannigfaltigkeiten gibt es im Allgemeinen keine sinnvolle Verallgemeinerung des Lebesgue-Maßes.
• In der Mathematik sind differenzierbare Mannigfaltigkeiten ein Oberbegriff für Kurven, Flächen und andere geometrische Objekte, die – aus der Sicht der Analysis – lokal aussehen wie ein euklidischer Raum.
• Die Kernaussage dieses Satzes ist also, dass es differenzierbare Mannigfaltigkeiten eigentlich nur im Euklidischen Raum gibt.
• Sei M eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, so ist ein Tensorfeld auf M eine Abbildung, die jedem Punkt einen Tensor zuordnet.
• Entsprechend besitzt eine zweimal differenzierbare reelle Funktion an einer Stelle einen Wendepunkt, wenn ihre Krümmung dort gleich null ist und ihr Vorzeichen wechselt.
• Eine Fläche oder beziehungsweise eine zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit wird abwickelbar genannt, wenn ihre gaußsche Krümmung in jedem Punkt der Fläche gleich Null ist, was genau dann passiert, wenn mindestens eine der beiden Hauptkrümmungen gleich Null ist.
• Jede stetig partiell nach der zweiten Variablen differenzierbare Funktion mit konvexem Definitionsbereich erfüllt auch eine lokale Lipschitz-Bedingung in der zweiten Variablen, da nach dem Mittelwertsatz.
• Eine stetig differenzierbare Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten besitzt an einer Stelle einen kritischen oder stationären Punkt, falls dort das Differential nicht surjektiv ist.
• Für stückweise stetig differenzierbare Wege ist die Länge des Weges durch das Integral über die Länge des Ableitungsvektors gegeben:.
• Umgekehrt ist eine bijektive, stetig differenzierbare Abbildung von Gebieten der komplexen Ebene, die konform und orientierungserhaltend ist und deren Ableitung nicht verschwindet, ebenfalls biholomorph.
• Im selben Jahr wurde ihm auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Stockholm die Fields-Medaille verliehen für seine Beweisführung, dass auf der 7-dimensionalen Sphäre verschiedene differenzierbare Strukturen existieren können, sogenannte „exotische Sphären“ von denen die von ihm konstruierten Beispiele als Milnor-Sphären bezeichnet werden.
• Beispielsweise erfüllt eine geschlossene, orientierbare differenzierbare Mannigfaltigkeit die Voraussetzungen an die singuläre Homologie.
• Nach ihm benannt ist der Satz von Fejér, der von großer Bedeutung in der Theorie der Fourierreihen ist und damals deren Reputation in den Augen der Mathematiker trotz ihres teilweise pathologischen Verhaltens (mit ihnen ließen sich unter anderem stetige, nirgendwo differenzierbare Funktionen konstruieren) verbesserte.
• In der Differentialtopologie bezeichnet man eine differenzierbare Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten als Submersion, falls ihr Differential an jeder Stelle surjektiv ist.

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