Definition & Betydelse | Tyska ordet POLYNOMDIVISION

sich in Linearfaktoren zerlegen lässt (Produktform), wenn P(a) = 0 gilt, siehe: (gaußscher) Fundamentalsatz der Algebra und Polynomdivision.
Die Polynomdivision, auch Partialdivision genannt, ist ein mathematisches Rechenverfahren, bei dem ein Polynom durch ein anderes dividiert wird.
Es kann genutzt werden, um die Polynomdivision sowie die Berechnung von Nullstellen und Ableitungen zu vereinfachen.
Wenn man sich die Mühe der Polynomdivision gemacht hat und die oben beschriebene nützliche Gleichung aufstellt, tut man sich mit der Fallunterscheidung leichter.
Man kann nun versuchen, so eine Darstellung mit Hilfe der Polynomdivision mit Rest zu finden, indem man so lange dividiert, bis der erhaltene Rest verschwindet und damit die Division aufgeht:.
Würde das Codewort während der Übertragung verfälscht, beispielsweise zu 101101011010111 (Stellen 3, 7 und 8), ergibt sich nach der Polynomdivision ein von 0 verschiedenes Fehlersyndrom:.
Während man bei der Nullstellenbestimmung eines Polynoms die maximale Anzahl und Lage der Nullstellen abschätzen kann und das Problem bei einer bekannten Lösung durch Polynomdivision reduzieren kann, ist dies bei transzendenten Gleichungen nicht möglich.

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Definition av POLYNOMDIVISION